Algoritmos de casamentos estáveis (sobre o Nobel de economia de 2012)

Caros leitores,

Segue uma matéria interessante do site da FEA/USP sobre a área em que estou trabalhando na minha tese de doutorado. Com previsão pra acabar AGORA!! :-) (espero em breve por convite para defesa).

Eis aqui o link e o texto:

http://www.fea.usp.br/noticias.php?i=1012

Palestra explica teoria do matching

Graduada em matemática em 1967, com décadas de experiência e seis pós-doutorados na bagagem, a professora Marilda Sotomayor foi a responsável pela apresentação "Matching vai à Estocolmo". Organizada pelo departamento de Economia e pelo CAVC, a palestra tinha como objetivo explicar o uso da teoria do matching e seu papel no trabalho de Alvin Roth e Lloyd Shapley, laureados com o prêmio Nobel em 2012.

O evento, que lotou a Sala da Congregação no dia 13 de novembro, se iniciou com uma breve explicação a respeito da teoria dos jogos, da qual o matching é um dos ramos. "Um jogo é um modelo matemático, uma representação abstrata de situações da vida real em que dois ou mais tomadores de decisão, que chamamos de jogadores, interagem de acordo com regras pré-estabelecidas e suas decisões afetam um ao outro.", explicou a professora, "A teoria dos jogos é um ramo da matemática que estuda o comportamento desses tomadores de decisão", completou. Podem ser feitas ainda duas distinções: a dos jogos cooperativos (em que os jogadores podem cooperar e formar as chamadas "coalizões") e não cooperativos (cada jogador joga apenas por si próprio).

"Informalmente, um matching é um pareamento entre os jogadores que não viola as regras do mercado. No mercado de casamentos, por exemplo, um matching é um conjunto de casamentos monogâmicos", disse a professora.

O marco inicial da pesquisa no ramo data de 1962, quando foi publicado, em uma parceria entre o próprio Shapley e o matemático David Gale, falecido em 2008, o artigo "College admissions and the stability of marriage". O artigo formula e resolve o problema da admissão de estudantes às universidades através de uma distribuição estável e satisfatória. A dupla desenvolveu um algoritmo que solucionava esse problema. Em 1975 foi descoberto por Gale que este algoritmo já estava sendo usado desde 1951 nos Estados Unidos para distribuir os médicos pelos hospitais, onde eles tinham de fazer um ano de residência. Este fato foi provado e divulgado oficialmente em 1983 num trabalho de David Gale e Marilda Sotomayor.

As evidências apontam que o trabalho mais relevante da teoria de matching foi, sem dúvida, o livro "Two-sided matching. A study in game-theoretic and analysis", de autoria de Roth e Sotomayor e publicado em 1990. Este livro compila toda a teoria existente até a sua publicação e um de seus maiores feitos foi atrair a atenção dos economistas para a área de matching. "Até então, matching era considerado coisa de matemático e para matemáticos", informa a professora. Segundo o Mathematical Reviews, dentre todas as publicações de Roth, o livro é, de longe, a que mais citações tem. A segunda publicação mais citada de Roth tem um terço das citações do livro. Os autores foram laureados com o Lanchester Prize de 1990 e foram homenageados em 2010 com o congresso "Roth and Sotomayor: Twenty years after", para celebrar os vinte anos da publicação do livro.

Alguns anos após a publicação do livro, enquanto Marilda Sotomayor continuava a liderar a teoria, Alvin Roth passou a liderar as aplicações de matching à Economia: Desenho de Mercados e transplante de órgãos. "Atuou na organização dos mercados de escolha de escolas públicas de primeiro grau em Boston e em Nova York. Modelou o mercado de transplante de rins como um mercado de matching e então, usando um algoritmo devido a Gale, conhecido na literatura como "top-trading cycles" propôs uma reformulação no sistema de alocação de rins para pacientes", disse a professora.

"O prêmio Nobel outorgado a Roth e Shapley representa uma vitória de todos os autores que contribuíram com seus trabalhos para o desenvolvimento dessa teoria", concluiu Marilda.

Para quem quiser aprender sobre o tema, eu escrevi umas modestas palavras em dezembro de 2011 sobre um dos matemáticos envolvidos na confecção do algoritmo inicial.

Outo lugar de consulta pode ser essa video-aula que descobri recentemente sobre o assunto, está bem didática:

Jogo das Perguntas

Seguem as regras para o jogo das perguntas. Elaborei um pouco mais algumas regras e a idéia mais importante desse jogo é que possamos respondê-las juntos em sala de aula. Ao longo do curso podemos ir comentando os pontos mais frequentes que apareceram na última aula. Reforço que perguntas das aulas anteriores: Introdução à racionalidade econômica (ilimitada e limitada) e  maneiras de valoração e uso das funções de custo (segunda aula) poderão também ser inscritas. Os slides das aulas estarão disponíveis essa semana.

Regras:

1. Haverá premiação de três livros para as três melhores perguntas.
2. As perguntas devem ser feitas em um pedaço de papel e depositadas no pote no início ou final da aula. Os alunos poderão escolher qualquer tema para fazer a pergunta e poderão inscrever quantas perguntas desejarem.
3. As perguntas dão direito a participar do sorteio e permanecerão anônimas, no entanto, o aluno deve se indentificar com nome e sobrenome no papel em que escreveu a pergunta (isso servirá para identificar os ganhadores)
4. As perguntas serão listadas em ordem aleatória nesse blog e sem identificação.
5. Na última aula (provavelmente 26/04) será distribuída cédula com a listagem de perguntas feitas até a penúltima aula. O aluno deverá votar em três perguntas, sendo permitido votar em apenas uma de sua autoria.
6. Apuradas as dez mais votadas, responderemos as perguntas em conjunto. Será realizada votação presencial para ver as três melhores, para as quais serão entregues os prêmios.

Na aula de hoje foram inscritas 5 questões. Ei-las em ordem de sorteio:

Perguntas enviadas:

1. "A poluição do rio por uma fábrica é uma externalidade. Os problemas gerados pelo celular (acidentes de trânsito, atropelamentos, poluição sonora) não deveriam ser considerados como externalidades?"

2. "Existe alguma solução que consiga inibir a 'tragédia dos comuns, principalmente no caso do trânsito, mas que não envolva custo marginal de oportunidade?"

3. "Em termos de mercado de trabalho, qual formação é melhor: administração pública ou economia? E em termos de salário?"

4. "Considerando uma aplicação radical do 'Teorema de Coase', no caso do "Salve a Amazônia", teremos vários problemas como o freerider. Para resover isso, por que o governo não age como proprietário da Amazônia, dividindo-a em loteamentos pequenos e colocando várias famílias com um pequeno pedaço de terra produtiva, recebendo um bolsa "Amazônia" e responsável por cuidar? Por que isso não é feito? Quais os problemas isso traria?

5. "Se deixamos de utilizar sacolas plásticas para uma consciência melhor do meio-ambiente, não deveriamos mudar as embalagens dos produtos para recicláveis? Ou então fazer igual."

6. "Através da internet a divulgação tornou-se muito mais abrangente e facilitada, no entanto, o "make money" ficou muito mais restrito. Há incentivos para a continuidade na oferta de produtos e serviços de boa qualidade como, por exemplo, filmes e músicas?"

7. "O maior acesso à internet permite que a sociedade se torne mais culta?"

8. "Como fazer para descobrir se um jogador é bom ou apenas está em boa fase?"

9. "No estudo realizado, uma das torcidas menos fiéis no estado de Minas seria a torcida atleticana. Será que tal fato comprova a dificuldade de se obter quantificações no estudo da economia?"

10. "O mercado de futebol movimenta milhões por ano. A afirmativa de que os jogadores ganham bem é falsa ou verdadeira? (Cuidado com relação entre o número de jogadores com destaque, que sempre são notícia na mídia, e o enorme contingente de esportistas em times menores e/ou desconhecidos)."

11. "Se as pessoas pudessem escolher o quanto pagar para ter acesso a suas músicas preferidas qual seria o resultado? As gravadoras e artistas ganhariam mais que a venda no mercado ou não ganhariam nada? Quanto você estaria disposto a pagar?"

12. "A utilização da economia comportamental no estudo da economia do futebol é eficiente? O comportamento da maioria dos torcedores é variável com as vitórias de seus respectivos times?"

13. "As redes sociais aproximam distanciam ou são formas de invasão da privacidade das pessoas? O que é comum (nesse caso, a rede social) é realmente necessário?"

14. "As formas de download na internet são prejudiciais à economia?"

15. "Políticas públicas são eficientes no controle das externalidades geradas pelas ações dos agentes econômicos  no que diz respeito ao seu interesse individual. No caso específico do trânsito, seria viável em Belo Horizonte a implantação do rodízio de carros com base no número da placa durante a implantação do BRT?"

16. "Com a generalização do acesso a internet, a lei que garante os direitos de propriedade deveria ser fortalecida, no sentido de agir com mais rigor nas restrições e punições?"

15. "Com a socialização do acesso a internet ocorreu elevação na eficiência e na qualidade dos produtos e serviços que são ofertados à sociedade como, por exemplo, no caso das gravadoras e músicos?"

16. "Quais são as características determinantes da desigualdade de renda entre os estados brasileiros?"

17. "As possibilidades de auferir renda realmente aumentaram nos últimos anos? O que significou, em termos econômicos, a constituição de uma nova classe média?"

18. "A implantação de programas sociais, como o Bolsa Família, permitem melhoria na qualidade de via da população mais carente?"

Pequeno vídeo sobre o Sistema de Pedágio em Cingapura

Cingapura é uma cidade-estado modelo para várias iniciativas de economia e de serviços públicos. Hoje em sala de aula abordamos a solução viária de Cingapura. Abaixo segue um vídeo (em inglês) bem curto feito pelo Ministério dos Transportes daquele país, reforçando o sistema de pedágios por rádio. De fato, o sistema viário é tão exemplar, que o circuito de rua de Cingapura é feito integralmente nas ruas da cidade. E curioso é que eles usam uma regra de velocidade que já pensei aqui neste mesmo blog, segue o link. Ah! a propósito, um outro post e relacionado à aula de hoje no qual discutimos, trânsito, poluição, sacolas plásticas e meio-ambiente, está aqui.

Sobre pesquisas de audiência na TV

No último sábado na aula de seminários de economia, surgiu a pergunta de como são medidas as audiências dos canais de TV. Respondi que por pesquisas pelo telefone feitas no Rio de Janeiro e São Paulo, mas essa minha informação está defasada ou senão muito imprecisa, já não é assim que é feito e parece que há muito tempo outras grandes capitais entraram no computo de audiência.

O site do IBOPE, uma das pesquisas mais conhecidas para esse propósito esclarece como atualmente é feito:

Metodologia de pesquisas de audiência da TV, o blog da Superinteressante também dá detalhes. Fica aqui corrigida minha informação, a única coisa que eu estava mais correto era o número de domicílios amostras que se situa mesmo em torno de 4000. E São Paulo e Rio, por terem muitos televisores devem concentrar ainda maior parte dos domicílios amostrados.

* É como me disse uma vez um amigo desenhista: "Não adianta virem as TV's de Plasma, LCD e todas as de tela plana, a TV de tubo catódico é ainda a mais legal de desenhar!".

Seminários em Economia na PUC

Esse mês fui convidado pelo colega prof. Cláudio Burian para um ciclo de seminários de graduação no curso de economia da PUC-Minas. Esse ciclo de seminários será composto por tópicos da microeconomia aplicada como Racionalidade Limitada, Economia Comportamental, Teoria dos Jogos, Economia dos Esportes, Economia Digital, Ética Profissional e outras aplicações possíveis. Um dos principais objetivos é integrar a microeconomia com eventos do cotidiano, puxando assim os tópicos para um entendimento mais intuitivo, não descartando aplicações recentes sobre o assunto.

Um dos videos que recomendei no seminário de hoje se encontra logo abaixo: uma pequena aula do Daniel Pink, que escreve sobre transformação econômica e estratégias de negócios. Boa parte do vídeo abaixo trata-se de entender comportamentos dos agentes quando há uma ruptura com os pressupostos microeconômicos clássicos. Nós economistas precisamos nos perguntar o que pode ser feito na situação em que os agentes fogem ou no caso em que precisamos relaxar alguns dos axiomas da teoria da escolha racional e da utilidade marginal.

A impressão que tenho é de que ao longo dos últimos 20 anos, a economia realmente decidiu levar os conselhos de Herbert Simon a sério. Isso se evidencia tanto no nobel dado a Aumann & Schelling (2005) Kahneman & Smith (2002), quanto no livro de Ariel Rubinstein (1998) "Modeling Bounded Rationality", um grande esforço para formalizar os limites da racionalidade perfeita. Afora isso, autores de grande divulgação como a escola Masonomics que deriva seu nome de George Mason, ligados à George Mason University.

Alguns Problemas Matemáticos Interessantes

Pessoal, algumas novidades do mundo econômico têm aparecido aí no fim de ano, algumas animadoras, outras nem tanto. Todos devem ter acompanhado a ascenção do Brasil para 6ª Economia mundial e visto os destaques da inflação, superávit primário e outros tópicos. Bom, como microeconomista que sou, não vou me concentrar nesses assuntos por hoje. Sobre a questão do 6º lugar, digo que é uma notícia boa e interessante, mas há bem pouco tempo, ainda no "Brasil-novo" pós 2003, estavamos em 11º. Enfim, se colocação de tamanho de PIB fosse indicativo de qualidade de vida para seus concidadãos a China já estava bem a muito tempo. A notícia é interessante para reforçar o tamanho de nossa economia.

Mas me concentro aqui em temas mais microeconômicos e matemáticos e alguns assuntos que aguardam um pouco para entrarem aqui no Blog. Um deles é um comparativo usando densidade relativa para saber qual é o melhor disco dos Beatles. Qual é o seu preferido?! Outro assunto nesse tema, e por vir aqui, é uma aplicação estatística ao problema de detecção de comportamentos diferentes: "o problema do chefe". Outro é um joguinho de Sodoku que fiz para o R, ainda não está pronto, pois meu algoritmo tenta achar um jogo válido entre os zilhões de jogos possíveis! A idéia do meu algoritimo é achar primeiro uma solução e depois cobrir os números de acordo com a facilidade que o jogador desejar. O fácil deve cobrir poucos números, o médio um pouco mais e assim por diante. Li em algum lugar que o Sudoku super profissional conta com apenas 16 números no grid inicial.  Os interessados já podem encontrar o jogo em um pacote "Sudoku" já disponível no R. Pelo menos a janelinha do meu sudoku (a da foto acima) é mais bacana. Quem não tem costume de usar o R e mesmo assim quer jogar um Sudoku e gerar jogos veja aqui nesse site.

Mas o propósito desse post no momento é convidá-los a conhecer o Problema do Casamento Estável (um joguinho muito interessante e didático), também conhecido como problema da dança de salão, desenvolvido pelo professor David Gale (1922-2008), da foto aí do lado, mais particularmente o algoritmo Gale-Shapley proposto em artigo de 1962. O problema consiste em alocar as pessoas de acordo com suas preferências da melhor maneira possível para os proponentes e que não dê empate. Imagine um salão de dança com o mesmo número de homens e mulheres. Esse problema envolve a escolha de um parceiro para a dança de acordo com as preferências. Suponhamos que os homens convidem primeiro as mulheres para dançar, então os homens propõem primeiro à mulher preferida. Mas e se mais de um homem convidar a mesma mulher para dançar? Então a mulher terá opção de escolha de acordo com as suas preferências. O problema pode ser invertido, com as mulheres propondo primeiro. O interessante é que nem sempre as soluções serão idênticas, o grupo que propõe primeiro tem maior chance de estar melhor, no mínimo estará igual a situação em que o outro grupo propõe. Um dos principais nomes nessa área é a profa. Marilda Sotomayor da faculdade de economia da USP que desenvolveu essa área, um dos seus artigos mais importantes é com o prof. Gale. Além disso é co-autora com Alvin Roth, outro nome importante da área, do livro "Two-Sided Matching: A Study in Game Theoretic Modeling and Analysis".

Há poucos dias meu orientador, o prof. Eduardo Rios-Neto, me propôs lidar com esse problema para vermos uma questão de como são alocados os alunos de escolas públicas, uma aplicação importante que procura responder: "Será que podemos melhorar nosso ensino alocando melhor os estudantes?". E me debrucei a tentar o algoritmo na linguagem R, que tenho mais familiaridade. Hoje postei o resultado disso no R-Nabble, comunidade para usuários e desenvolvedores do R-project. Convido a todos que tiverem interesse, e lidam com o R, a me ajudarem e melhorar o algoritmo. É importante testá-lo para novos desenvolvimentos da aplicação de alocação de alunos entre escolas.

Um exemplo interessante de aplicação é a dissertação de Felipe Bardella mestrado da USP. Em que ele estudou a relação de preferências que os alunos candidatos da ANPEC faziam para o exame e os resultados da seleção. Suas conclusões levam que o mercado da ANPEC passou por um tempo de aprendizado e que se trata de um mercado descentralizado com solução próxima a do algoritimo NRMP. Os centros mais bem rankeados tem maior facilidade em fazer valer sua ordenação de preferências sobre os candidatos, os demais centros tem mais dificuldades o que insere maior instabilidade do processo para eles. Uma sugestão da dissertação de Bardella não foi ainda adotada pela ANPEC. Adoção de uma listagem maior do que 6 centros que é atualmente feita. 

Video-aula de estatística e dados sociais

Pessoal, uma video-aula excelente!

Hans Rosling shows the best stats you've ever seen | Video on TED.com

O Mistério dos Benefícios Perdidos

Um dos textos must-read mais mencionados na área de Avaliação de Programas Sociais é o artigo do professor Martin Ravallion do Banco Mundial: "The Mystery of Vanishing Benefits: Ms Speedy Analyst's introduction to Evaluation". O texto conta as peripécias da senhorita Speedy Analyst, uma aluna recém-formada que acabou de entrar no ministério da fazenda. A história se passa em um país fictício, LABAS e o secretário-chefe de Speedy planeja avaliar um programa de Transferência de Renda Condicionada e passa essa tarefa a promissora Srta. Speedy.

Em 2009, aqui na Fundação João Pinheiro, tomei a frente de uma matéria denominada "Avaliação Social de Projetos". Essa matéria tinha sido reformatada e sua roupagem estava a par com o que de mais novo era ensinado na área. Havia portanto uma demanda por textos didáticos em português (apesar de haver muitos artigos em avaliação de políticas públicas, há muito poucos textos didáticos em português nessa área, e olha que o texto do Ravallion no WBER já tem mais de 10 anos). Conto um pouco da história em uma curta nota inicial da tradução.

Pensei até em fazer uma versão com gravuras e cartuns, mas não teria tempo para transformar e adaptar o texto. Estou disponibilizando o texto em PDF:

O Mistério dos Benefícios Perdidos - Tradução.

Link da publicação original em inglês:

world.bank

Economia Além do Cuspe e Giz

Caros alunos e eventuais leitores,

ou seria melhor: "Caros leitores e eventuais alunos", nesse domingo do primeiro de Maio o Jornal Estado de Minas, publicou matéria sobre algumas técnicas de ensino que tenho utilizado nas aulas de macroeconomia do cusrso de Administração Pública da Fundação João Pinheiro. Eu já tenho postado algumas informações sobre essas técnicas aqui no blog. Considero que agora o curso está montado de uma maneira bem clara e elucidativa para o aluno e tem a vantagem de basear-se em uma série de conceitos econômicos aplicados à sala de aula.

Creio que em breve poderei tecer aqui comentários mais demorados. Fiquem com a matéria, reproduzida no clipping da Fundação (cique na imagem para ampliar):

No mesmo dia apareceu matéria muito interessante do colega de Fundação: Mario Rodarte (agora professor na UFMG) falando de uma possível hipótese da saída de mulheres da população econômicamente ativa (PEA) para se dedicarem exclusivamente à educação dos filhos. Um avanço propiciado pela maior renda ou um retrocesso visto pelo ponto de vista das conquistas de direitos já alcançadas pelas mulheres no mercado de trabalho?

(clique para ampliar)

Glossário de Termos de Avaliação de Políticas Públicas

Na última semana ministrei dois cursos na Universidade Federal de Viçosa (UFV). Fui à convite da profa. Suely Ramos do depto de Administração. Foi uma experiência extremamente positiva, tanto pelo empenho dos alunos quanto pela receptividade de todos. Um dos cursos, o mini-curso de Marco-Lógico, foi ministrado pela 5ª vez, no que pude colher boas experiências.

Desde o momento em que comecei a disciplina de Avaliação Social de Projetos no curso de graduação de administração pública da Fundação João Pinheiro, senti uma necessidade de um dicionário de termos específicos para aquela disciplina. Isso porque os alunos eram rapidamente inseridos no contexto específico da avaliação de programas e ficavam perdidos, essa área possui um jargão muito próprio. Necessitavam entender rapidamente o que estava sendo dito. Comecei, então, a elaborar uma versão incipiente deste glossário.

Nesse meio tempo, durante um workshop de avaliação de políticas públicas patrocinado pelo FEEI - Fondo Español de Evaluación de Impacto e organizado pelo Banco Mundial, conheci o dicionário da Christel Vermeersch, economista headchief do BM. O dicionário dela mostrou que ter um apanhado de termos para os iniciantes era uma boa idéia identificada por muitos. Pude então me sentir estimulado a dar continuidade ao término do dicionário.

Antes então da 5ª edição do curso, finalizei o dicionário. O resultado pode ser ainda refinado, sendo que conto com a sugestão de colegas da área. Aproveito a oportunidade para divulgar o apoio que tive nas edições anteriores. Aproveitei a oportunidade para fazer o upload de versões recentes das aulas. Agradeço à FEE - Fundação de Economia e Estatística do RS, à sefaz-RS, que apoiaram os empreendimentos iniciais nos seminários de Avaliação da Qualidade do Gasto. Ao pessoal da Rede Brasileira de Monitoramento e Avaliação e ao Banco do Nordeste que organizou a segunda edição do seminário da rede, à Escola de Governo da Fundação João Pinheiro, ao BDMG - Banco de Desenvolvimento de Minas Gerais, que me deu oportunidade de formatar a quarta versão do curso para seu quadro técnico de diretores. E finalmente ao dpto de Administração da UFV, que possibilitou o formato atual.

Um detalhe, em breve, divulgarei aqui a tradução que fiz para o famoso texto do prof. Martin Ravallion "The Mystery of Vanishing Benefits". Também no intuito de divulgar essa cultura de avaliação para iniciantes.

Glossário termos de aps

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Banco Imobiliário em Sala de Aula

Caros alunos e amigos leitores deste famigerado blog, ontem joguei Banco Imobiliário em sala de aula com alunos da turma de Microeconomia A1 do curso de Ciências Contábeis da UFMG. Já de algum tempo jogo com meus irmãos uma versão alterada do jogo, onde se pode comprar todas as propriedades, inclusive o sorte-revés (que é desbalanceado para dar um pouco de lucro ao comprador). Ao contrário do jogo original, que decide na sorte quem pode ser o comprador, nessa versão alterada cada vez que um jogador cai em um lote é decretado um leilão holandês-fechado, onde qualquer um dos jogadores pode comprar a propriedade pelo segundo maior lance.

Na última terça feira, no dia 16 de maio de 2009, o jogo mencionado foi levado à sala de aula com algumas adaptações. O que poucos sabem, é que por trás do jogo Monopólio há uma longa luta pela quebra de monopólio da Parker Bro. No Brasil, o direito de venda, adaptação e reprodução do jogo era exclusividade da Estrela ®. Recentemente, o jogo é comercializado no Brasil por apenas duas empresas: a Estrela e a Hasbro ®, corporação que hoje detêm propriedade da patente originária de Charles Darrow.

O objetivo do jogo é se tornar o proprietário mais rico e poderoso do tabuleiro, isso é possível porque à medida que os jogadores compram títulos e propriedades, esses títulos e propriedades adquirem cada vez maior poder de mercado. O jogador que cai na propriedade de terceiros fica, cada vez mais, com menos opções de preços baratos. O jogo incentiva o monopólio de quarteirões para agregação de valor de maneira a construir casas e hotéis.

PERGUNTAS:

1. Explique, pela teoria do Monopólio, porque quando o mercado é formado por apenas um único ofertante o preço do produto será muito maior do que o custo marginal para se produzi-lo, menos consumidores irão comprar, um produto mais caro. É possível medir esse prejuízo para os consumidores, como?
   

2. Pela teoria do monopólio vimos que existem condições específicas para que o mercado seja dominado por um único ofertante, em economia essas condições são chamadas de barreiras à entrada. Algumas dessas barreiras à entrada são de ordem econômica, os custos para entrar na atividade são muito elevados o que justificaria a existência de um monopólio, outras vezes, tais barreiras são simples limitações de informação de patentes, ou barreiras legais. Explique como a Estrela ® pôde ser por longos anos a única ofertante do jogo “monopoly ©” e de que forma isso pode prejudicar os consumidores?

3. O Jogo “Monopoly ©” é de fácil reprodução, qualquer pessoa pode imprimir um tabuleiro e algumas notas fictícias. Em 1974, um professor de economia da universidade de São Francisco na Califórnia, Ralph Anspach (que por acaso era também desenhista), entendeu que o jogo original de “Monopoly ©” não ensinava exatamente os benefícios do livre mercado e passou a adaptar novas regras a um jogo que ele chamou de “Anti-Monopólio”, similar ao “Monopoly ©”, mas com o objetivo inicial de quebrar um monopólio já estabelecido. A detentora da patente do produto moveu uma ação contra Ralph e seu jogo. Identifique Qual o tipo de barreira presentes nesse caso, porque apesar de ser fácil e barato, não é simples entrar no mercado produzindo um novo jogo “monopólio”, ou um novo Banco Imobiliário?
   

4. Você consegue identificar situações atuais semelhantes às barreiras criadas acima, cite um caso?

5. Hoje duas companhias distribuem esse mesmo jogo no Brasil, o que se configura portanto um Oligopólio, onde há mais de um produtor mas não muitos. Cite quais são as vantagens de ter dois concorrentes ao invés de um. Pesquise o preço do Jogo “Banco Imobiliário” e “Monopoly” na internet, quais os preços encontrados. Você tem alguma idéia do porque eles funcionam dessa forma?

6. Apesar de propiciar barreiras que possibilitam a formação de monopólios e oligopólios as patentes são importantes para o estimulo econômico. Porquê? O jurista norte-americano Lawrence Lessig, criador do conceito Creative Commons (uma variação mais aberta do Copyright ©), argumenta que patentes são ótimas para dar garantias à criação, mas que elas não devem durar para sempre. Tendo por base esses argumentos discuta os prós e contras das patentes.¹
   

7. Se não houvessem patentes cada um poderia produzir sua própria versão do jogo, com mais concorrência isso seria bem mais barato, mas sem proteção de patentes, ninguém estaria muito disposto a inovar em criar coisas novas. Explique para qual preço convergiria o jogo “Monopoly ©”, caso pequenos produtores pudessem fazer sua própria versão. O próprio caso de venda de Charles Darrow para a Parker Brothers explica um pouco os benefícios de rede e de escala em ter um produtor maior responsável pela produção. Explique as relações entre livre mercado, ganhos de escala e benefícios de rede.
   

8. No jogo de sala de aula os preços não estavam fixados. Nessa situação, como na vida real, os jogadores tinham de calcular o valor esperado de uma propriedade com base em uma expectativa de ganhos futuros. Imagine então um título de propriedade daquele jogo chamado de “Praça da Liberdade”, para simplificar, Pç. da Liberdade tem só duas opções: receber $10 Reais de Aluguel se não existir nenhuma construção no lote e $500 Reais de Aluguel caso o proprietário decida comprar hotéis no valor de $225. Em um jogo com seis participantes em 10 turnos e outros 39 títulos de propriedades (“lotes”), qual deveria ser o preço correto a ser lançado em leilão pela Pç. da Liberdade se o jogador decidir por não construir nenhum hotel (Dica1: o valor será baixo)? Qual seria o preço a ser pago caso o comprador decida-se por construir o hotel, para simplificar, suponha que ele pode construir o hotel logo de cara no primeiro turno? (Dica2: lembre-se que apesar de serem seis jogadores, você, proprietário não paga quando para lá, apresente os cálculos)?
   

9. Na variação do jogo apresentada em sala de aula, havia ganhos de juros para quem mantinha o dinheiro em Banco (em cash). Se em cada turno o dinheiro rendesse 10%, valeria à pena comprar propriedades? Qual deveria ser o juro para compensar o proprietário de Pç. da Liberdade sem hotel a manter dinheiro em Banco? Qual deveria ser a mesma taxa de juro para compensar quem compra Pç. da Liberdade e põe hotel logo no início do jogo?

10. Uma das qualidades do leilão holandês, também chamado de Leilão de Vickrey, é incorporar elementos de teoria dos jogos. Na tabela de pay-offs abaixo temos uma versão simplificada do leilão holandês entre dois jogadores. A descrição é a seguinte, cada Jogador pode “Jogar” para falar o valor mais alto e ganhar o leilão ou dizer o preço esperado “Verdadeiro” (V). Ao jogar (J) cada jogador tem expectativa maior de ganhar o lance, mas se o outro jogador estiver também jogando (J), há uma expectativa de perda, pois esse valor muito provavelmente estará muito acima do verdadeiro que se pretende pagar. Caso um dos Jogadores jogue (J) mas o outro fale o valor verdadeiro (V), o que disse (V) perderá com certeza o leilão, ganhando zero, o jogador que ganha possui ganhos positivos, mas esse ganho esperado não é tão alto já que o verdadeiro valor julgado pelo outro pode ser maior que o próprio valor. Quando os dois jogadores dizem a verdade (V), um deles irá ganhar, mas o valor esperado de vários jogos é maior, pois ao não ter nenhum dos jogadores em (J) o preço não inflaciona para além de valores esperados. Identifique o equilíbrio de Nash do jogo abaixo:
    
    
    
    

    (A questão abaixo vale 5 pontos EXTRA):

    Monte uma matriz para o caso de o Leilão Holandês ser realizado apenas uma vez, onde o jogador 1 tem como valor Verdadeiro 205 e o Jogador 2 possui como valor verdadeiro 200. O preço esperado correto pela propriedade é de fato 210 reais. O valor (J) para o jogador 1 é 1010 e o valor (J) para o jogador 2 é de 1020. Quantos equilíbrios serão possíveis para esse jogo? Lembre se que nenhum dos jogadores sabem os valores internos de (J) e (V) dos outros jogadores e que no leilão holandês o vencedor paga sempre o segundo maior preço.

    
    

    
    
    

    1 A Fundação Getúlio Vargas e demais parceiros apóiam a criação do Creative Commons para o Brasil, veja mais sobre isso nessa página aqui.

    
    

    
    
    
    

Correções de aula.

Caros alunos, confiram o minha ufmg apesar da falta um aluno havia ganho pontos no segundo dia, por conta disso o mícron desvalorizou nesse dia para 1,16. Fiz as correções para as outras tabelas posteriores.

Abraços

Aulas 02 e 03 de Micro A1

Seguem as cotações da aula 02 e 03 de Micro A1. Em breve, quando obtivermos uma série um pouquinho maior colocarei o gráfico da evolução da cotação da moeda mícron utilizada em classe.

10_03_2009.
05_03_2009.

Aula 01

Disciplina: Microeconomia A_I – ECN 061

Curso: Ciências Contábeis

Turma: E

Prof. Victor Maia Senna Delgado

vmaia@cedeplar.ufmg.br

Aula 01 dia 03/03/2009

Observação: Aula expositiva.

Apresentação do Programa e primeiros contatos com Lei de Oferta e Demanda.

A Cotação do Mícron em Reais começará a partir do dia 24/03/2009

Cotação do mícron

μ_i$ 1,00 = 1 pt

μ_i$ 1,00 = R$ ??,?

• 

Pontos Ofertados = 50 (pontos de presença).

Pontos Demandados = 44 = mícrons ofertados.

Cotação dos mícrons para a aula do dia 05_03_2009;

μ_i$ 1,00 = 1,14 pts

Curso de Microeconomia A1

Esta semana comecei a lecionar na UFMG um novo curso de economia para alunos das Ciências Contábeis. Desde a graduação ouço comentários gerais entre economistas que poderiamos sempre tentar fazer uma classificação de pontos que fosse um pouco diferente da classificação do tipo mais tradicional onde o professor distribui pontos de acordo com as notas dos alunos em uma escala que geralmente varia de 0 a 100. Muitos tem na consciência que não é o esquema de incentivos corretos, ou uma comparação de que notas para os alunos são como os salários na economia real, quanto mais produtivo o aluno, maior nota ele terá.

Como usar um esquema de incentivos econômicos para estimular participação em sala de aula e direcionar incentivos corretamente, ao mesmo tempo em que se dá liberdade aos alunos de escolherem integralmente a nota que desejam ficar no conceito final. Um esquema de preços é o que fornece mais liberdade individual, os economistas percebem suas falhas, mas ainda assim suas vantagens superam em muito os erros, com orientação correta a informação pode se corrigir rapidamente.

Pensando bem, o esquema meritório de avaliação por provas confia muito na capacidade de discriminação do professor, este se torna onisciente do conhecimento dos seus alunos e com capacidade de distribuir notas taxativas em relação ao conhecimento de seus pupilos. Em muito, este esquema é inescapável, mas é confiar demais na habilidade de julgamento total do professor, além de colocar um excessivo peso à sorte para o aluno: "vai que no dia de prova o aluno estudou justamente o que não caiu".

Paralelamente a isso, um estalo de como aplicar preços em sala de aula me ocorreu quando vi mais uma notícia de aplicação de micromoedas em comunidades não muito maiores do que um bairro, como as que existem com o Palmas em Fortaleza ou em algumas outras experiências locais: é possível criar uma micro moeda e ela gera os mesmos incentivos benéficos de preços que uma moeda qualquer possui, afinal o território de um país é de certa forma arbitrário.

Dediquei esforço, então, para fazer um programa da disciplina microeconomia A1 que leve em consideração as possíbilidades da economia para incentivar os alunos participarem e que ao final lhes dê liberdade para decidir sobre sua nota. De certo modo, o professor continua com um poder de lançar créditos, mas através da cobrança de presença diária e através de um sistema que incentive participação com intervalos menores de maneira que sejam feitos com trabalhos interessantes feitos em em sala de aula, visando aplicação prática de conceitos diários de microeconomia é possível tornar a avaliação bem mais difusa, assim como são as correções diárias do mercado (por mais que elas variem muito com mudanças de expectativas). Pequenas frações diárias das notas parecem serem mais justas do que o lançamento todo de uma vez.

Idéias boas não andam sozinhas, ao mesmo tempo pensava no futura da moeda virtual. Aos poucos o dinheiro em cheque, papel, moedas e outras formas vai se configurando cada vez mais obsoleto, talvez no futuro haja apenas moeda contábil, fiduciária, eletrônica. Bom, com um meio de pagamento assim, porque não unir todas as moedas do mundo em uma só. Há muitos cartões de crédito que já são aceitos no mundo inteiro. Um futuro utópico seria aquele de apenas uma única moeda mundial, ou melhor, um mundo onde não haja mais moeda, a pessoa tem o seu valor no banco, mas esse valor é como um crśdito pessoal, ou seja, seria possível discriminar perfeitamente o quanto aquelas pessoas acrescetam em produção e utilidade das outras pessoas por meio das trocas que ela faz. É como se cada indivíduo fosse proprietário de uma bandeira pessoal e particular de cartão de crédito, onde a credibilidade seria dada pelo o potencial, investimento e valorização dos serviços e bens que esta pessoa pode produzir.

Pensando nessas idéias é que amadureci a proposta de avaliação que divulgo aqui no blog. A seguir apresento uma seção comentada do programa onde proponho a criação de uma micromoeda válida apenas para a classe de microeconomia A1 do curso de ciência contábeis da UFMG que conta apenas com 50 alunos e um professor:

Programa da Disciplina: Microeconomia A_I – ECN 061

Curso: Ciências Contábeis – Turma E

Prof. Victor Maia Senna Delgado

vmaia@cedeplar.ufmg.br

victor.maia@fjp.mg.gov.br

Carga Horária: 60h – Créditos: 04

Ano Letivo: 2009 – 1º Semestre.

Ementa:

A disciplina Microeconomia AI tem como objetivo aprofundar os tópicos de microeconomia abordados na disciplina Economia AI. A matéria envolve analisar o processo de escolha dos consumidores através da teoria do consumidor e o processo análogo de decisão e formação de custos da firma, teoria da firma. A teoria do consumidor é capaz de explicar detalhes mais aprofundados da escolhas do consumidor, preferências e elasticidade preço, substituição e renda. Serão propostos também exemplos práticos e desenvolvimentos modernos da teoria envolvendo esses assuntos, como aplicação das decisões econômicas em decisões familiares, assim como aplicações da teoria dos leilões, externalidades, seleção adversa, risco moral, teoria dos incentivos, modelo principal-agente, teoria dos jogos e raciocínio lógico envolvendo a microeconomia. A teoria da firma irá aprofunda nas modalidades diferentes da estrutura de mercado, assim como a composição de custos econômicos das firmas e dos custos sociais, como associar custos as operações contábeis, Valor Econômico Agregado, noções de equilíbrio geral e estabelecimento dos direitos de propriedade.

Avaliação:

A avaliação é composta de um sistema de créditos que totalizam 100 pontos distribuídos da seguinte maneira:

• 20 % para frequência. (20∙n pontos)
• 30 % Provas de conhecimentos (duas provas, 30∙n pontos).
• 50 % 10 Trabalhos propostos em sala de aula e participação. (50∙n pontos).

n é o número de alunos regularmente matriculados no início da disciplina, sendo assim, se houverem 10 alunos matriculados no primeiro dia, serão distribuídos 1000 pontos para a turma toda. A distribuição de pontos e como os alunos irão obtê-los dependerá dos critérios de participação acima estipulados: frequência, trabalhos, participação e provas. Como exemplo, se dessa turma de 10 alunos apenas um fizer as provas, frequentar as aulas e participar dos trabalhos, ele obterá todos os 1000 pontos válidos, superando em muito os 100 pontos individuais necessários para passar com conceito máximo na disciplina.

*A idéia aqui é que alguns alunos podem ser mais do que bons, a nota será distributiva, assim como os ganhos na economia. O aluno que superar os 100 pontos necessários poderá obter um ganho econômico com isso, provavelmente merecido devido seu esforço ao longo do curso.

Há um problema de distribuição: ao final do curso será possível construir uma curva de Lorenz demosntrando a desigualdade entre as notas, mas creio que em uma turma pequena e relativamente homogênea teremos com certeza coeficientes de gini perto de 0.1 ou 0.2. Ou seja, do ponto de vista igualitário será até bem distribuída.

Os pontos serão obtidos de maneira a simular a cotação de uma micromoeda válida apenas para a turma, chamada de mícron (μ_i$), ao final do semestre cada aluno deve ter no mínimo 60 mícrons para passar. Na prática, um mícron vale um ponto, mas a cotação da moeda irá variar a cada dia de aula de acordo com a oferta de trabalhos e participação dos alunos. O professor é ofertante de pontos e os alunos são ofertantes de mícrons. O professor demanda mícrons para verificar a participação dos alunos e os alunos demandam pontos para conseguir qualificação necessária e passar na matéria. Abaixo segue a tabela dos valores em créditos:

Cotação inicial:

μ_i$ 1,00 = 1 ponto.

* O professor passa a ter aqui uma importante função de Banco Central, regulando as operações de troca do câmbio, controlando suas reservas.

Como nos modelos de equilíbrio geral partiremos de uma situação de preços estabelecidos e a troca dos alunos entre si e com o professor determinará o verdadeiro preço dos trabalhos, participação em aula frequência e provas. Isso ocorrerá com alterações do câmbio de mícrons e pontos:

2 horas de aula = 1 ponto (a cada dia de aula são oferecidos 1ponto∙n)

n é o número de alunos matriculados na disciplina. Se a disciplina obtiver 30 alunos matriculados, então, a cada dia de aula regular serão ofertados 30 pontos apenas pela presença. Se todos os 30 estiverem presentes são distribuídos 30/30, ou seja, um ponto para cada aluno. Se vier apenas um aluno, ele ganhará todos os 30 pontos ofertados no dia, muito embora, após esse dia a cotação dos pontos irá desvalorizar para μ_i$ 1,00 = 30 pontos, o aluno ao invés de precisar de apenas 60 pontos para conseguir μ_i$ 60,00, precisará de 1800 pontos.

Posto dessa forma, é vantajoso para o aluno ser o único a comparecer em uma aula, pois ganhará muitos créditos de uma só vez, entretanto, não é um incentivo para a turma toda faltar demais, a desvalorização do mícron prejudica os demais alunos e a quem já possui poucos pontos.

1 Prova = 15 pontos (no dia da prova serão ofertados os pontos das aulas + os pontos das provas)

Novamente, será oferecido um total de 15∙n pontos, e a nota será relativa, se todos os alunos se saírem igualmente bem, “fechando” a prova, cada um ganhará individualmente 15 pontos, porém, se por acaso haja os que estudaram mais e mereçam maior nota, estes ganharão mais pontos do que os outros.

1 Trabalho = 5 pontos.

Os trabalhos são o componente mais importante da avaliação e requerem participação em sala de aula, não envolverão muito trabalho escrito, mas sim de interação dos alunos ao longo da aula e de entendimento correto dos conceitos de microeconomia. Os trabalhos estão discriminados ao longo das aulas descritas no programa e envolvem conhecimento sobre os tópicos da matéria.

Para possibilitar o acompanhamento das aulas e para que cada aluno observe a sua pontuação do tipo “pontos corridos” será divulgado ao final de cada dia de aula no moodle, uma tabela do seguinte modelo:

* Os pontos serão distribuidos como uma tabela de pontos corridos, e a conferência diária permitirá os alunos se controlarem bem mais do que em um cruso normal.

Exemplo de Tabela de Pontos Corridos dos Alunos de Micro:

Disciplina: Microeconomia A_I – ECN 061

Curso: Ciências Contábeis

Turma: E

Prof. Victor Maia Senna Delgado

vmaia@cedeplar.ufmg.br

Aula 01 dia 03/03/2009

Observação: Aula expositiva.

Cotação do mícron

μ_i$ 1,00 = 1 pt

Nome	Matrícula	F	Pontos dia	Total de Pontos	mícrons (μi$)
1. Abelardo Barbosa	2008000001	X	1	1	1
2. Bruna Surfistinha	2008000002	X	1	1	1
3. Cicrano de Moraes	2008000003	X	1	1	1
4. Fulana Menezes	2008000004	X	1	1	1

Pontos Ofertados = 4 (1n pontos de presença).

Pontos Demandados = 4 = mícrons ofertados.

Todos vieram no primeiro dia de aula e ganharam um ponto. Suponha que no dia da aula 02 haja um trabalho valendo 5 pontos e Cicrano de Moraes tenha faltado esse dia e os demais colegas foram a aula, mas Abelardo e Bruna obtiveram nota 4 e Fulana obteve a nota mais alta, igual a 5. Depois desse dia o quadro ficaria assim:

Disciplina: Microeconomia A_I – ECN 061

Curso: Ciências Contábeis

Turma: E

Prof. Victor Maia Senna Delgado

vmaia@cedeplar.ufmg.br

Aula 02 dia 05/03/2009

Observação: Aula com trabalho.

Cotação do mícron

μ_i$ 1,00 = 1 pt

Nome	Matrícula	Freq	Pontos dia	Total de Pontos	mícrons (μi$)
1. Fulana Menezes	2008000004	X	6	7	7
2. Abelardo Barbosa	2008000001	X	5	6	6
3. Bruna Surfistinha	2008000002	X	5	6	6
4. Cicrano de Moraes	2008000003	_	0	1	1

Pontos Ofertados = 24 (5n pts de trabalho + 1n pontos de presença).

Pontos Demandados = 16 = mícrons ofertados.

Como foram ofertados mais créditos do que os apropriados pelos alunos a cotação do mícron irá alterar. Como um aluno não foi à aula isso quer dizer que ele não valorizou a aula 02 isso provocará uma desvalorização do mícron em termos de pontos:

μ_i$ 1,00 = 1,50 pontos

Obtido por meio da divisão de pontos ofertados/mícrons ofertados:

Se todos participarem da aula seguinte a classificação ao fim da aula 03 se torna:

Disciplina: Microeconomia A_I – ECN 061

Curso: Ciências Contábeis

Turma: E

Prof. Victor Maia Senna Delgado

vmaia@cedeplar.ufmg.br

Aula 03 dia 10/03/2009

Observação: Aula expositiva.

Cotação do mícron

μ_i$ 1,00 = 1,517 pts

Nome	Matrícula	Freq	Pontos dia	Total de Pontos	mícrons (μi$)
1. Fulana Menezes	2008000004	X	1	8	5,273
2. Abelardo Barbosa	2008000001	X	1	7	4,614
3. Bruna Surfistinha	2008000002	X	1	7	4,614
4. Cicrano de Moraes	2008000003	X	1	2	1,977

Pontos Ofertados = 4 (1n pontos de presença).

Pontos Demandados = 4 = mícrons ofertados.

Os dias em que a oferta igualar a demanda por pontos, a cotação do mícron não variará.

* Para tornar o curso realmente interessante, o ideal é que esses mícrons sejam convertidos em Reais. Na prática, o aluno pode comprar sua nota na matéria, mas como a cotação do mícron virá variar ao longo do semestre, isso não será simples assim, os mícrons que o aluno comprou no início podem estar mais desvalorizados ao final, ainda mais se for um aluno "vagabundo" que não participa e não obtêm os mícrons de forma produtiva em termos da classe, o que requer sua presença e participação. Além do mais, as evidências mostram que é preciso fiar na capacidade das pessoas de serem prudentes quando se trata de dinheiro. O aluno irá pesar o quanto vale pagar para ter a "desutilidade/' presente de estudar e se o valor for de mercado e justo a grande maioria escolherá comprir os pontos por vias normais do trabalho"

Assim como os espanhóis, o sistema de mercado afirma: "No Hay Atajo sin Trabajo".

Qual seria esse valor justo?

Não é muito difícil, disciplinas de faculdades particulares têm um preço no mercado. Adotando um preço médio de 600 reais por aluno teriamos que o valor potencial para a turma E de microeconomia A1 que tem 50 alunos é de 30 mil reais.

Pegando esses 30 mil reais e dividindo por 5000 que serão o total de pontos distribuídos, obtemos que cada ponto vale:

6 Reais.

Para um aluno passar com nota A (conceito >= 90) ele terá de pagar mais de 540 Reais.

Se quiser simplesmente passar com D (60 =< conceito ="<">

Muitos alunos devem prefiri cursar o curso. De todo modo cabe a compra como último recurso.

O problema desse método é que o Banco Central (Eu, humilde professor) não tenho 30 mil Reais de recursos para cobrir eventual cobrança de todos os reais que os alunos teriam direito de reivindicar pelas regras. E em uma outra situação hipotética para a reserva de recursos, onde todos os alunos ficam com 100 e querem passar apenas com 60. Seriam ainda assim necessários 18 mil reais de reservas.

Há um claro incentivo do professor não facilitar a nota já que ele é o Banco Central e o Distribuidor da oferta de pontos ao mesmo tempo. Estou tentando equacionar esse problema. O Banco Central poderia começar com caixa zero mas corre o risco de quebrar e não tornar crível a torca de mícrosn por reais. Estou pensando em algumas soluções. Talvez não adote o sistema de conversão para Reais, o que deixa o modelo mais fraco, mas há algumas boas opções para a sua adoção. Uma delas é levantar fundos entre os alunos, já que estes é que ganharão o valor futuro na matéria. (Thinking ...)

Por fim, dois últimos problemas que percebi após o segundo dia de aplicação é que há uma tendência natural a desvalorização do mícron. Ele variará, mas como é difícil a oferta de mícrons superar a oferta de pontos o mícron dificilmente baterá de volta na cotação inicial de 1 mícron = 1 pt. O mícron oscila, mas terá um limite superior no 1,00. Isso não é tão problemático, já imaginei como remediar podendo permitir uma pequena variação para cima do 1, depende da turma responder bem aos estímulos.

O último foi fácil de contornar. A cotação do mícron é diária e fortemente determinada pela presença em sala de aula quando não há trabalho, então seria possível os alunos se organizarem no último dia de aula para o mícron se valorizar artificialmente: "se ninguém faltar o último dia a cotação do mícron sobre facilmente para 1 mi = 1 pt" Isso corrigiria a nota em pontos daqueles que estavam lá em baixo em mícrons. Isso se corrige, simplesmente usando o mícron médio ao longo do curso.

Colocarei os resultados no Blog em breve e algumas análises durante o desenvolvimento do curso. E há sempre a possíbilidade do turn off geral e adotar simplesmente os pontos sem mícrons caso dê encrenca esse esquema revolucionário :).